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第146章 张一唐的求助（第4页）

“那就麻烦你了。”

没有废话，他们很快就开了视频，萧易的头像也出现在了后面的多媒体屏幕上。

萧易通过镜头看着现场，大概也有几百个人吧。

随后他说道：“曼珠尔·巴尔加瓦教授，请您再说明一下您的问题。”

“好的。”

第一排的位置上，曼珠尔·巴尔加瓦站了起来，笑着说道：“在圆法展开中，您要如何处理多项式展开中的高阶项？这些高阶项在传统的傅里叶分析中会导致严重的误差积累，从而影响结果的精确性。”

“从您和张教授的论文中举个例子，第46页中，有一个形如（x）=∞∑（n=∞）net较大的时候，您要如何控制高阶项netx）的误差积累呢？”



听到这个问题，萧易的眉头就是一挑，这确实是一个相当关键的问题，也难怪张一唐回答不出来了。

高阶项的问题存在于传统的傅里叶展开当中，而他的萧氏多项式展开作为一个脱胎于傅里叶展开的技术，因此，也就被带入到了圆法展开当中。

这位曼珠尔·巴尔加瓦教授是2o14年的菲尔兹奖得主，对解析数论的研究十分深入，也难怪他能够找到这个问题出来。

但是……

萧易只是轻轻一笑。

“这是个很好的问题，当然，想要解决它，我们只需要利用筛法中的自适应加权函数，对这些高阶项进行逐层过滤即可。”

“具体的操作……嗯，就麻烦张教授帮我写出来一下了。”

“当然没问题。”

张一唐走到了黑板前，“你说吧。”

“好的。”

萧易说道：“我们先对多项式展开进行一种变换，将（x）映射到一个新的函数g（x），其中n（x）是一种特殊基函数，可以显著减弱高阶项的影响。”

g（x）=∞∑n=∞dnn（x）】

“接着我们引入了自适应加权函数（n），其形式为：（n）=1（1+n^k），其中k是一个适当选择的正数，用于控制高阶项的权重。”

“接下来我们只需要进一步将筛法与加权技术结合，通过这种变换，我们就能够将高阶项的误差控制在可接受的范围内，同时保证主要数论信息的保留。”

“就是这样。”

萧易说着，张一唐一边也在黑板上写下了这些步骤。

曼珠尔·巴尔加瓦看着这些步骤，同时思考着刚才萧易的解释，沉吟了许久后，最后点点头，拍手道：“很好的解决办法，我没有问题了。”

（本章完）